一、概述

我们在自然界和工程上遇到的绝大多数流动情况，都是属于具有强烈不规则性的湍流流动，也就是通常所说的“涡”流。当我们在实际工程中遇到需要研究诸如自然环境预测、障碍物绕流、微粒子湍流扩散、涡空化、流致噪声等情况时，更准确的“涡”形态分布信息、“涡”脉动幅值信息、“涡”脉动频率信息这些对提高流场仿真结果的精确度是重要的。

一般湍流模拟中常用的“雷诺平均法”采用统计平均形式的模化求解，对上述“涡”信息的捕捉能力较弱；我司能够利用计算量更大的“大涡模拟法”来实现数值解析求解湍流，以还原湍流中更接近真实涡流的脉动细节。虽然大涡模拟法的计算代价比较大，但如果时间允许，建议客户在类似上述需要研究湍流“涡”的情形下，选择大涡模拟法来解决问题。

二、简单管流的自然涡流特性

真实湍流流动的不规则性，不仅表现在流场中速度、压强等物理量在时间域和空间域两个维度上的不规则分布，还表现在它的不可重复性。下图（1）是实验条件下某等截面圆管内的液体流动，在湍流流动稳定以后，中心线上某一点的轴向流速，在两个不同时间序列段（a）和（b）重复采样得到的真实结果：

图（1） 时间序列段（a）和（b）的流速采样值

 可见，该点处的真实瞬时流速的时间平均值（时均速度）是稳定的，而瞬时流速和时间平均值的差值（脉动速度）是一直随时间保持无序变化的。扩大到整个三维空间流场，在所有空间点、各个坐标轴方向上，真实瞬时流速大小均会持续呈现这种无序的脉动现象，以至于最终的流体速度场分布形态，往往会呈现为很多个沿速度主流方向被拉长的“涡”的形态，参见下图（2）：

图（2）接近真实涡流-轴向流速值分布

这是我司完成模拟的一段光滑、平直、满管流方管内接近真实涡流的气体流动，入口总流量恒定控制在横截面的轴向（x向）名义平均流速为5.0m/s。从该纵向截面上的瞬时轴向流速分布图可见，不同大小尺度的被拉长的“涡”无序地互相重叠、交织，同一轴线上各点的脉动速度差值，相对于时均速度值，有一个较为可观的比例。

如果我们采用一般工程中常用的雷诺平均法（即时间平均法）来模拟上面这段等截面方管，所得的湍流流动结果，除了近壁区域流速会逐渐趋近于零，管内绝大部分区域流速将会非常均匀，速度场中不会看到任何“涡”的形态。因为这种方法将流动的质量、动量和能量输运方程进行统计平均后建立模型，不需要计算各种尺度的湍流脉动，只计算平均运动，空间分辨率要求低，计算工作量小。（详见后面障碍物绕流案例中的图示）

前述图（2）模拟中的湍流计算，我司所采用的方法则是科研上常用的大涡模拟法（即亚网格过滤法）。而之所以能在这么宏观上简单、均匀的流动中，还原出如此紊乱无序、大小不一的“旋涡”样态，主要基于以下几点：

  1. 大涡模拟法的理论优势

该湍流模型的主要思想是：大、中尺度（跨网格尺度）的湍流“涡”，直接使用流体动力学理论方程进行瞬态的数值解析求解，而只对小尺度（亚网格尺度）湍流脉动“涡”建立基于时间平均法的统计平均模型并求解，这样就我们能够解析占总湍动能很大比例的大、中尺度湍流“涡”的分布，足以还原较大尺度的速度和压强脉动情况。示意图见下图（３）：

图（3）单一精度网格对不同尺度涡的解析能力

当一个湍流“涡”尺度跨越的网格数越多，则对该“涡”的脉动信息的捕捉会越准确；而当某个“涡”尺度小到只能跨越单维方向2个网格时，这就是目前网格精度能解析的最小的“涡”了，类似最右边小图那种情况。而比前面这些再小的“涡”（尺度在一个网格以内的），我们则使用类似雷诺平均法的亚网格统计平均模型模化求解，物理量平均叠加于整个网格。

  2. 精细的空间和时间离散处理

按照以上原则，我司在这类大涡模拟中，都会尽量地加密流体空间网格以解析到更小尺度的涡团，原则上要保证全流体域各处所能解析到的 “大涡”的湍动能合计，占总湍动能的80%以上（剩余部分即为亚网格内“小涡”的湍动能）。

同样，我司在大涡模拟中对时间离散（瞬态计算时间步）的要求也会尽量严格，会用足够小的计算时间步以配合特定细度的网格尺寸，确保“涡”流的瞬态变化特征不会被遗漏或者平均化。

3. 充分发展的入口湍流条件

前面图（1）这段平直管道内的气体速度脉动之所以如此强烈，另一个关键原因是流动入口条件的流速分布采用了“充分发展”的入口湍流条件，见下面图（4）的横截面轴向流速分布：

图（4）“充分发展”入口湍流-横截面轴向流速分布

从图中可见，入口横截面处的初始流速分布已经处于紊乱、无序、不均匀的状态，涡团互相重叠、交织，唯一明显的趋势是中间湍流核心区域流速最高，周围逐渐降低。而下游方向另外那个横截面同样紊乱、无序，而且有着和入口截面完全不同的流速分布。

要得到种“充分发展”的入口湍流条件是一件比较难的事情，不光要满足湍流发展地“自然”性，而且要做到湍流强度的“充分”性。

与“自然”发展的入口湍流相对应的，是“人工添加”的入口湍流速度脉动。“人工添加”速度脉动，大部分情况是整个入口面上的湍动能分布按完全均匀考虑，湍动能的值依据平均轴向流速和水力直径按雷诺平均法估算。这样得到的流动入口速度分布，有序、规则、宏观均匀，虽然总湍流能量和实际相当，但后续模拟得到的下游流速分布和真实情况会有明显差别。（详见后面障碍物绕流案例中的图示）

而完全“自然”、“充分”发展的入口湍流条件，我司一般是通过前置的超长管预分析模块来模拟获得。首先是要从零湍动能（静水）开始模拟湍流，经过漫长的“自然”流动过程累积湍动能量，直到湍动能平均值能够在到达超长管终点之前，就已保持长期地稳定、不增长，这样才说明模块的长度是足够的。这时候开始，我们就可以将该前置模块出口截面的流速分布数据“动态链接地”应用于下游要模拟的流动模型入口。

三、管内障碍物绕流的大涡模拟案例

本案例是我司用“大涡模拟法”完成的一个平直方管流动中包含障碍物绕流的气体湍流流动。气体从左侧进入，在前半段遇到一根横穿侧壁面、斜45度布置的小方管，入口总流量恒定控制在横截面的轴向（x向）名义平均流速为5.0m/s。下图（5）为某一时刻纵向截面的流速值分布图：

图（5）小方管绕流-纵向截面流速分布

可见，气体在经过小方管后，上下两侧交替产生高速涡团，而小方管背风面则产生低速涡团，这其实是一种边界层分离的现象，即原来附着在小方管表面的粘性边界层流动，因为外形的突变而造成边界层脱落，形成强旋涡。

下面的视频，是图（5）随时间动态变化的过程：

<小方管绕流-流速值动态变化>-动态视频

下图（6）为对照模拟图，是用上一节提到的“雷诺平均法”计算本案例的流速结果，对比前面图（5）用“大涡模拟法”做出来的流速结果图，高速涡团的分布区域更短，形态更规则了，随机性也要弱很多。

图（6）对照模拟-“雷诺平均法”流速分布

本案例模拟，采用了上一节提到的“充分发展”入口湍流条件。下面图（7）的纵向流速分布和图（8）的横截面流速分布，为了更清晰的展现近入口段区域的速度脉动差异，相对于图（5）颜色比例尺缩小了显示范围，后段大片的红色区域代表流速都是在6.0m/s以上的。

图（7）小方管绕流-纵向截面流速分布（缩小显示范围）

图（8）小方管绕流-横截面流速分布

下图（9）和（10）为对照模拟图，是用上一节提到的“人工添加”入口流速脉动的方法来计算本案例的流速结果，对比前面图（7）和图（8）用“充分发展”入口湍流条件做出来的流速结果图，显然，“人工添加”的入口流速脉动是缺乏真实湍流紊乱、无序、随机性这些特性的。

图（9）对照模拟-“人工添加”入口流速脉动-纵向截面

图（10）对照模拟-“人工添加”入口流速脉动-横截面

下面我们来看下，本案例大涡模拟结果中的“时均流速”分布和“脉动流速”分布，分别如图（11）和图（12）所示。这里的“脉动流速”由图（5）中的“瞬态流速”和图（11）的“时均流速”间的“差值”大小确定，并随时间有所变化。可见，流速脉动值在小方管背侧附近区域最大，并向下游逐渐呈放射状扩散、递减。因为滤去了x轴向的主流速成分，脉动流速的涡团形态，不再像“瞬态流速”图中那样被拉长，而是显得更圆形化。

图（11）小方管绕流-纵向截面“时均”流速分布

图（12）小方管绕流-纵向截面“脉动”流速分布

下面的视频，是图（12）随时间动态变化的过程：

<小方管绕流--脉动流速动态变化>-动态视频

下图（13）的流速图，是对图（12）的颜色比例尺缩小了显示范围，以方便观察近入口段区域流速脉动情况。可见，在进入绕流干扰区域之前，前面入口段的湍流脉动，壁面比中间核心区明显更强一些。

图（13）小方管绕流-纵向截面“脉动”流速分布（缩小显示范围）

前面我们看到的涡流分布样态，都是在平面上的二维样态，而下图（14）是湍流到达小方管后旋涡加强的全流域、整体三维形态分布。它是以瞬态流速梯度张量的第二不变量为判别标准的一个等值面，面上的点具有相同的刚性旋转强度（去除了剪切旋转的成分）。

图（14）小方管绕流-旋涡整体三维形态分布

最后我们来看下本案例模拟结果的压力分布情况，下图（15）是某一时刻纵向截面的瞬态静压力分布值，出口压力设定为0（Pa）。可见，在小方管迎风面是最高压点，小方管背风面是最低压点；后面的涡流尾迹区，因为流速的强烈脉动，也造成了压力的非规则性的强烈波动。

图（15）小方管绕流-纵向截面静压力分布（瞬时）

下图（16）是纵向截面静压力场的“时间平均”值。小方管背风面的十字交叉点，是压力采样点，该点静压力值随时间的变化情况见图（17）。可见，采样点区域的压力脉动是很强烈的，形态上类似于非等幅的随机振动，上、下极限脉动幅值超过50 Pa，脉动频率超过20 Hz。

图（16）小方管绕流-纵向截面“时间平均”压力值分布

图（17）小方管绕流-采样点静压力值随时间脉动情况